Cuando busque mejorar sus habilidades de programación, probablemente desee aprender sobre secuencias geométricas en algún momento. En una secuencia geométrica, cada término se encuentra multiplicando el término anterior por una constante.
En este artículo, aprenderá a encontrar la suma de la serie geométrica usando Python, C ++, JavaScript y C.
¿Qué es una serie geométrica?
La suma de los términos de una secuencia geométrica infinita se llama serie geométrica. La secuencia geométrica o progresión geométrica se denota de la siguiente manera:
a, ar, ar², ar³, ...
donde,
a = First term
r = Common ratio
Planteamiento del problema
Se le da el primer término, la proporción común y el no. de términos de la serie geométrica. Necesitas encontrar la suma de la serie geométrica. Ejemplo : Sea firstTerm = 1, commonRatio = 2 y noOfTerms = 8. Serie geométrica: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Suma de la serie geométrica: 255 Por lo tanto, la salida es 255.
Enfoque iterativo para encontrar la suma de una serie geométrica
Primero, echemos un vistazo a la forma iterativa de encontrar la suma de una serie geométrica. Descubrirá cómo hacer esto con cada lenguaje de programación principal a continuación.
Programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración
A continuación se muestra el programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:
// C++ program to find the sum of geometric series
#include <iostream>
using namespace std;
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
float result = 0;
for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
{
result = result + firstTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
return result;
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
Programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración
A continuación se muestra el programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:
# Python program to find the sum of geometric series
# Function to find the sum of geometric series
def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
result = 0
for i in range(noOfTerms):
result = result + firstTerm
firstTerm = firstTerm * commonRatio
return result
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
print("First Term:", firstTerm)
print("Common Ratio:", commonRatio)
print("Number of Terms:", noOfTerms)
print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
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Programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración
A continuación se muestra el programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:
// JavaScript program to find the sum of geometric series
// Function to find the sum of geometric series
function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
var result = 0;
for (let i=0; i<noOfTerms; i++)
{
result = result + firstTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
return result;
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
Programa C para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración
A continuación se muestra el programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:
// C program to find the sum of geometric series
#include <stdio.h>
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
float result = 0;
for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
{
result = result + firstTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
return result;
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf("First Term: %f n", firstTerm);
printf("Common Ratio: %f n", commonRatio);
printf("Number of Terms: %d n", noOfTerms);
printf("Sum of the geometric series: %f n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
Puede usar la siguiente fórmula para encontrar la suma de la serie geométrica:
Sum of geometric series = a(1 – rn)/(1 – r)
donde,
a = First term
d = Common ratio
n = No. of terms
A continuación se muestra el programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:
// C++ program to find the sum of geometric series
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
A continuación se muestra el programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:
# Python program to find the sum of geometric series
# Function to find the sum of geometric series
def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
print("First Term:", firstTerm)
print("Common Ratio:", commonRatio)
print("Number of Terms:", noOfTerms)
print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
Relacionado: Cómo encontrar el LCM y GCD de dos números en varios idiomas
A continuación se muestra el programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:
// JavaScript program to find the sum of geometric series
// Function to find the sum of geometric series
function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
return (firstTerm * (1 - Math.pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
Relacionado: Cómo contar las apariciones de un personaje dado en una cadena
A continuación se muestra el programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:
// C program to find the sum of geometric series
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf("First Term: %f n", firstTerm);
printf("Common Ratio: %f n", commonRatio);
printf("Number of Terms: %d n", noOfTerms);
printf("Sum of the geometric series: %f n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}
Producción:
First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255
Ahora sabe cómo encontrar sumas de series geométricas utilizando diferentes lenguajes de programación
En este artículo, aprendió a encontrar la suma de series geométricas utilizando dos enfoques: iteración y fórmula. También aprendió cómo resolver este problema utilizando varios lenguajes de programación como Python, C ++, JavaScript y C.
Python es un lenguaje de programación de uso general que se centra en la legibilidad del código. Puede usar Python para ciencia de datos, aprendizaje automático, desarrollo web, procesamiento de imágenes, visión por computadora, etc. Es uno de los lenguajes de programación más versátiles. Vale la pena explorar este poderoso lenguaje de programación.
