Una guía para principiantes sobre árboles binarios
Si ha tomado un curso de estructuras de datos en su licenciatura en ciencias de la computación o es un programador autodidacta, es probable que se haya encontrado con el término “árboles binarios”. Aunque pueden parecer un poco abrumadores y complejos, el concepto de árbol binario es bastante simple.
Siga leyendo mientras analizamos los árboles binarios y explicamos por qué son un concepto básico necesario para los programadores.
¿Qué son los árboles binarios?
Los árboles binarios se encuentran entre una de las primeras estructuras de datos que se les enseña a los estudiantes en un curso de estructuras de datos. Un árbol binario está formado por muchos nodos, y cada nodo del árbol binario contiene dos punteros que indican los nodos de datos secundarios izquierdo y derecho.
El primer nodo de un árbol binario se llama "raíz". Los nodos del último nivel de un árbol se llaman hojas.
Cada nodo contiene un elemento de datos y dos punteros de nodo. Un árbol binario vacío está representado por un puntero nulo. Como ya habrá descubierto, los árboles binarios solo pueden tener dos hijos (de ahí el nombre).
Tipos de estructuras de árbol binario
Hay varias estructuras de árbol binario diferentes según la forma en que se colocan los nodos. Un árbol binario se denomina árbol binario completo cuando cada nodo del árbol tiene cero o dos hijos. En un árbol binario perfecto, todos los nodos tienen dos hijos y las hojas están todas a la misma profundidad.
Un árbol binario completo tiene nodos llenos en cada nivel, con la excepción del último nivel. En árboles binarios completos, los nodos se concentran en el lado izquierdo de la raíz. Otra estructura común es un árbol binario equilibrado; en esta estructura, las alturas de los subárboles derecho e izquierdo deben diferir como máximo en uno. También se requiere que los subárboles izquierdo y derecho también estén equilibrados.
Es importante tener en cuenta que la altura del árbol binario equilibrado es O (logn), donde n es el número de nodos del árbol.
En algunos casos, si cada nodo solo tiene un hijo izquierdo o derecho, entonces el árbol binario puede convertirse en un árbol binario sesgado. Entonces se comportará como una lista enlazada, tales árboles también se denominan árbol degenerado.
¿Qué son los árboles de búsqueda binaria?
Un árbol de búsqueda binaria (BST) es esencialmente un árbol binario ordenado con una propiedad especial conocida como propiedad del "árbol de búsqueda binaria". La propiedad BST significa que los nodos con un valor clave menor que la raíz se colocan en el subárbol izquierdo y los nodos con un valor clave mayor que la raíz forman parte del subárbol derecho.
La propiedad BST debe ser verdadera para cada nodo padre subsiguiente en el árbol.
Los árboles de búsqueda binaria ofrecen una rápida inserción y búsqueda. Las operaciones de inserción, eliminación y búsqueda tienen una complejidad de tiempo en el peor de los casos de O (n), que es similar a una lista vinculada.
Beneficios de los árboles binarios
Los árboles binarios ofrecen muchos beneficios, por lo que siguen siendo una estructura de datos muy útil. Se pueden utilizar para mostrar las relaciones estructurales y las jerarquías en un conjunto de datos. Más importante aún, los árboles binarios permiten una búsqueda, eliminación e inserción eficientes.
También es muy fácil implementar y mantener un árbol binario. Un árbol binario ofrece a los programadores los beneficios de una matriz ordenada y una lista enlazada; la búsqueda en un árbol binario es tan rápida como en una matriz ordenada y las operaciones de inserción o eliminación son tan eficientes como en las listas enlazadas.
Los árboles binarios son estructuras de datos importantes
Los árboles binarios son una estructura de datos muy importante y es crucial que los programadores se sientan cómodos al aplicarlos en sus programas. A menudo, los entrevistadores preguntan problemas simples de árboles binarios, como recorridos, profundidad máxima, duplicación, etc.
Recomendamos encarecidamente comprender el concepto de árbol binario y estar familiarizado con los problemas típicos de las entrevistas.