Cómo encontrar la suma de una serie geométrica usando varios idiomas

Aranzulla de Los Pobres

Cuando busque mejorar sus habilidades de programación, probablemente desee aprender sobre secuencias geométricas en algún momento. En una secuencia geométrica, cada término se encuentra multiplicando el término anterior por una constante.

En este artículo, aprenderá a encontrar la suma de la serie geométrica usando Python, C ++, JavaScript y C.

¿Qué es una serie geométrica?

La suma de los términos de una secuencia geométrica infinita se llama serie geométrica. La secuencia geométrica o progresión geométrica se denota de la siguiente manera:

 a, ar, ar², ar³, ...

donde,

 a = First term
 r = Common ratio

Planteamiento del problema

Se le da el primer término, la proporción común y el no. de términos de la serie geométrica. Necesitas encontrar la suma de la serie geométrica. Ejemplo : Sea firstTerm = 1, commonRatio = 2 y noOfTerms = 8. Serie geométrica: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Suma de la serie geométrica: 255 Por lo tanto, la salida es 255.

Enfoque iterativo para encontrar la suma de una serie geométrica

Primero, echemos un vistazo a la forma iterativa de encontrar la suma de una serie geométrica. Descubrirá cómo hacer esto con cada lenguaje de programación principal a continuación.

Programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <iostream>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 result = 0
 for i in range(noOfTerms):
 result = result + firstTerm
 firstTerm = firstTerm * commonRatio
 return result
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Relacionado: Cómo imprimir "¡Hola, mundo!" en los lenguajes de programación más populares

Programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 var result = 0;
 for (let i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Programa C para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración

A continuación se muestra el programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica mediante iteración:

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Un enfoque eficiente para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

Puede usar la siguiente fórmula para encontrar la suma de la serie geométrica:

 Sum of geometric series = a(1 – rn)/(1 – r)

donde,

 a = First term
 d = Common ratio
 n = No. of terms

Programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa C ++ para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa Python para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Relacionado: Cómo encontrar el LCM y GCD de dos números en varios idiomas

Programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa JavaScript para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 return (firstTerm * (1 - Math.pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Relacionado: Cómo contar las apariciones de un personaje dado en una cadena

Programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica usando una fórmula

A continuación se muestra el programa en C para encontrar la suma de una serie geométrica usando la fórmula:

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Producción:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Ahora sabe cómo encontrar sumas de series geométricas utilizando diferentes lenguajes de programación

En este artículo, aprendió a encontrar la suma de series geométricas utilizando dos enfoques: iteración y fórmula. También aprendió cómo resolver este problema utilizando varios lenguajes de programación como Python, C ++, JavaScript y C.

Python es un lenguaje de programación de uso general que se centra en la legibilidad del código. Puede usar Python para ciencia de datos, aprendizaje automático, desarrollo web, procesamiento de imágenes, visión por computadora, etc. Es uno de los lenguajes de programación más versátiles. Vale la pena explorar este poderoso lenguaje de programación.