Cómo calcular el valor de nCr

septiembre 26, 2021 Aranzulla de Los Pobres

La combinación es un concepto matemático. Se refiere a la disposición de varios objetos donde su orden es irrelevante. Una fórmula básica describe el número de combinaciones válidas.

En este artículo, aprenderá a calcular el valor de nCr utilizando Python, C ++, JavaScript, C y Java. Cada ejemplo también contiene una salida de muestra para varios valores diferentes.

Cómo calcular nCr

Utilice la siguiente fórmula de combinación para calcular el valor de nCr:

 nCr = n! / (r! * (nr)!)

Dónde:

 n = Total number
 C = Combination
 r = Arrangement
 ! = Factorial

Planteamiento del problema

Te dan los valores de ny r . Necesita calcular el valor de nCr .

Ejemplo 1 : Sea n = 10 y r = 5.

Por lo tanto, nCr = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252.

Por tanto, la salida es 252.

Ejemplo 2 : Sea n = 8 y r = 0.

Por lo tanto, nCr = 8! / (0! * (8-0)!) = 8! / (0! * 8!) = 1.

Por tanto, la salida es 1.

Programa C ++ para calcular el valor de nCr

A continuación se muestra el programa C ++ para calcular el valor de nCr:

 // C++ program to calculate the value of nCr
 #include <iostream>
 using namespace std;
 // Function to calculate the factorial of a number
 int factorial(int num)
 {
 if (num<=1)
 {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 int calculate_nCr(int n, int r)
 {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }

 int main()
 {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 cout << "n: " << n1 << ", r: " << r1 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n1, r1) << endl;
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 cout << "n: " << n2 << ", r: " << r2 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n2, r2) << endl;
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 cout << "n: " << n3 << ", r: " << r3 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n3, r3) << endl;
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 cout << "n: " << n4 << ", r: " << r4 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n4, r4) << endl;
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 cout << "n: " << n5 << ", r: " << r5 << endl;
 cout << "Value of nCr: " << calculate_nCr(n5, r5) << endl;
 return 0;
 }

Producción:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Relacionado: Cómo imprimir todas las permutaciones de una cadena dada en C, C ++, JavaScript y Python

Programa Python para calcular el valor de nCr

A continuación, está el código Python para calcular el valor de nCr:

 # Python program to calculate the value of nCr
 # Function to calculate the factorial of a number
 def factorial(num):
 if num<=1:
 return 1
 return num*factorial(num-1)
 # Function to calculate the value of nCr
 def calculate_nCr(n, r):
 return factorial(n) // (factorial(r) * factorial(n - r))
 n1 = 10
 r1 = 5
 print("n:", n1, ",r:", r1)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n1, r1))
 n2 = 3
 r2 = 2
 print("n:", n2, ",r:", r2)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n2, r2))
 n3 = 1
 r3 = 1
 print("n:", n3, ",r:", r3)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n3, r3))
 n4 = 8
 r4 = 0
 print("n:", n4, ",r:", r4)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n4, r4))
 n5 = 4
 r5 = 4
 print("n:", n5, ",r:", r5)
 print("Value of nCr:", calculate_nCr(n5, r5))

Producción:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Relacionado: Cómo encontrar la suma de una serie geométrica usando varios idiomas

Programa JavaScript para calcular el valor de nCr

Así es como puede calcular el valor de nCr usando JavaScript:

 // JavaScript program to calculate the value of nCr
 // Function to calculate the factorial of a number
 function factorial(num) {
 if (num<=1) {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 function calculate_nCr(n, r) {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }
 var n1 = 10;
 var r1 = 5;
 document.write("n: " + n1 + ", r:" + r1 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1) + "<br>");
 var n2 = 3;
 var r2 = 2;
 document.write("n: " + n2 + ", r:" + r2 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2) + "<br>");
 var n3 = 1;
 var r3 = 1;
 document.write("n: " + n3 + ", r:" + r3 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3) + "<br>");
 var n4 = 8;
 var r4 = 0;
 document.write("n: " + n4 + ", r:" + r4 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4) + "<br>");
 var n5 = 4;
 var r5 = 4;
 document.write("n: " + n5 + ", r:" + r5 + "<br>");
 document.write("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5) + "<br>");

Producción:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Relacionado: Cómo calcular el interés simple y compuesto

Programa C para calcular el valor de nCr

A continuación se muestra el programa C para calcular el valor de nCr:

 // C program to calculate the value of nCr
 #include <stdio.h>
 // Function to calculate the factorial of a number
 int factorial(int num)
 {
 if (num<=1)
 {
 return 1;
 }
 return num*factorial(num-1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 int calculate_nCr(int n, int r)
 {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }

 int main()
 {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n1, r1);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n1, r1));
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n2, r2);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n2, r2));
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n3, r3);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n3, r3));
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n4, r4);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n4, r4));
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 printf("n: %d, r: %d ⁠n", n5, r5);
 printf("Value of nCr: %d ⁠n", calculate_nCr(n5, r5));
 return 0;
 }

Producción:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Programa Java para calcular el valor de nCr

A continuación se muestra el programa Java para calcular el valor de nCr:

 // Java program to calculate the value of nCr
 public class Main
 {
 // Function to calculate the factorial of a number
 static int factorial(int num) {
 if (num <= 1) {
 return 1;
 }
 return num * factorial(num - 1);
 }
 // Function to calculate the value of nCr
 static int calculate_nCr(int n, int r) {
 return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
 }
 public static void main(String[] args) {
 int n1 = 10;
 int r1 = 5;
 System.out.println("n: " + n1 + ", r: " + r1);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n1, r1));
 int n2 = 3;
 int r2 = 2;
 System.out.println("n: " + n2 + ", r: " + r2);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n2, r2));
 int n3 = 1;
 int r3 = 1;
 System.out.println("n: " + n3 + ", r: " + r3);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n3, r3));
 int n4 = 8;
 int r4 = 0;
 System.out.println("n: " + n4 + ", r: " + r4);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n4, r4));
 int n5 = 4;
 int r5 = 4;
 System.out.println("n: " + n5 + ", r: " + r5);
 System.out.println("Value of nCr: " + calculate_nCr(n5, r5));
 }
 }

Producción:

 n: 10, r: 5
 Value of nCr: 252
 n: 3, r: 2
 Value of nCr: 3
 n: 1, r: 1
 Value of nCr: 1
 n: 8, r: 0
 Value of nCr: 1
 n: 4, r: 4
 Value of nCr: 1

Conclusión

En este artículo, aprendió a calcular el valor de nCr en diferentes lenguajes de programación. La técnica es la misma y se transfiere bien entre idiomas.

Las permutaciones y combinaciones son los principios de contar que se utilizan en diversas situaciones. Puede calcular el valor de nPr utilizando un enfoque similar.